帧时长、速度或输入强度的显示值有时会取最近若干次采样的平均。它能降低短期波动，却也会让变化延后反映；平均值不是刚刚发生的那一次采样，也不是未来数值的预测。

以下是一组输入完整的独立案例。先读清规则，再按时间或操作顺序记录中间状态；遇到与预期不同的结果时，检查首次出现差异的位置。案例使用明确限定的教学模型，不假定所有作品都采用相同的处理方式。

规则和原始数据

本例只使用最近固定数量的整数采样；开始时不足一窗就按实际已有数量求平均，不补零。每来一个新值，最多移除最老的一个值，采用精确分数保留结果。

窗口最多4项 [36, 13, 44, 40, 39, 4, 4, 39, 21, 27, 27, 11, 11, 17]

逐步记录

第1次输入36，尚未移出旧值；窗口[36]，和为36，按实际1个值平均得到36。

第2次输入13，尚未移出旧值；窗口[36, 13]，和为49，按实际2个值平均得到49/2。

第3次输入44，尚未移出旧值；窗口[36, 13, 44]，和为93，按实际3个值平均得到31。

第4次输入40，尚未移出旧值；窗口[36, 13, 44, 40]，和为133，按实际4个值平均得到133/4。

第5次输入39，移出最老值36；窗口[13, 44, 40, 39]，和为136，按实际4个值平均得到34。

第6次输入4，移出最老值13；窗口[44, 40, 39, 4]，和为127，按实际4个值平均得到127/4。

第7次输入4，移出最老值44；窗口[40, 39, 4, 4]，和为87，按实际4个值平均得到87/4。

第8次输入39，移出最老值40；窗口[39, 4, 4, 39]，和为86，按实际4个值平均得到43/2。

第9次输入21，移出最老值39；窗口[4, 4, 39, 21]，和为68，按实际4个值平均得到17。

第10次输入27，移出最老值4；窗口[4, 39, 21, 27]，和为91，按实际4个值平均得到91/4。

第11次输入27，移出最老值4；窗口[39, 21, 27, 27]，和为114，按实际4个值平均得到57/2。

第12次输入11，移出最老值39；窗口[21, 27, 27, 11]，和为86，按实际4个值平均得到43/2。

第13次输入11，移出最老值21；窗口[27, 27, 11, 11]，和为76，按实际4个值平均得到19。

第14次输入17，移出最老值27；窗口[27, 11, 11, 17]，和为66，按实际4个值平均得到33/2。

最后平均值33/2，最后单次采样17，两者含义不同。

交叉核对与应用

为每个输出重新截取对应的历史切片求和，与滚动窗口的增减计算比较。还要检查最初几次输出的分母，避免把尚不存在的采样也算进平均。

平滑窗口扩大后，旧数据会影响更多次输出；它可以让显示更平稳，也会增加对突变的反应延迟。比较两个窗口时，应使用同一原始采样序列，并分别看过渡过程和稳定阶段。

建议保留原始输入、每一步状态和最终输出，再只改变一个条件做对照。重点检查空输入、相等边界、重复请求以及先后顺序；把规则约定、计算过程和显示表现分别核对，比只比较最后一个数字更容易找到原因。