放大地图时，如果只是改变倍率，光标下原本指向的位置可能被推走。把该世界点作为缩放锚点，并同时调整镜头原点，可以让观察位置留在光标下。

下面是一组独立的虚构游戏输入与逐步结果。先记录单位、编号和端点是否包含，再尝试自己推算，最后对照第一处差异。所有结论都以本例规则为前提；其他作品采用不同约定时，应按它自己的说明重新计算。

本例规则与数据

屏幕坐标等于世界坐标减镜头原点后乘缩放倍率。每次先用旧倍率和原点求出光标下的世界点，再改倍率并反求新原点；两个坐标轴独立计算，无旋转或边界夹取，精确分数不取整。

初始原点['-7', '-5']，倍率1 [[[5, 12], '2'], [[6, 11], '1/2'], [[5, 6], '1'], [[-3, 1], '1/2'], [[-6, 8], '1'], [[-9, -9], '1/2'], [[-12, -11], '3/2'], [[6, 10], '1/2'], [[-7, -4], '1/2'], [[8, -11], '3/2']]

过程记录

光标[5, 12]，倍率1改为2；原点['-7', '-5']下的世界锚点['-2', '7']，调整后原点['-9/2', '1']。

光标[6, 11]，倍率2改为1/2；原点['-9/2', '1']下的世界锚点['-3/2', '13/2']，调整后原点['-27/2', '-31/2']。

光标[5, 6]，倍率1/2改为1；原点['-27/2', '-31/2']下的世界锚点['-7/2', '-7/2']，调整后原点['-17/2', '-19/2']。

光标[-3, 1]，倍率1改为1/2；原点['-17/2', '-19/2']下的世界锚点['-23/2', '-17/2']，调整后原点['-11/2', '-21/2']。

光标[-6, 8]，倍率1/2改为1；原点['-11/2', '-21/2']下的世界锚点['-35/2', '11/2']，调整后原点['-23/2', '-5/2']。

光标[-9, -9]，倍率1改为1/2；原点['-23/2', '-5/2']下的世界锚点['-41/2', '-23/2']，调整后原点['-5/2', '13/2']。

光标[-12, -11]，倍率1/2改为3/2；原点['-5/2', '13/2']下的世界锚点['-53/2', '-31/2']，调整后原点['-37/2', '-49/6']。

光标[6, 10]，倍率3/2改为1/2；原点['-37/2', '-49/6']下的世界锚点['-29/2', '-3/2']，调整后原点['-53/2', '-43/2']。

光标[-7, -4]，倍率1/2改为1/2；原点['-53/2', '-43/2']下的世界锚点['-81/2', '-59/2']，调整后原点['-53/2', '-43/2']。

光标[8, -11]，倍率1/2改为3/2；原点['-53/2', '-43/2']下的世界锚点['-21/2', '-87/2']，调整后原点['-95/6', '-217/6']。

最后倍率3/2，镜头原点['-95/6', '-217/6']；每次缩放保持的是本次光标所指世界点。

独立核对与实际应用

将每步得到的世界锚点代回新旧两套变换，屏幕位置都必须等于本次光标位置。还可以将原点变化写成光标坐标乘两次倍率倒数之差，独立复算。

相邻操作可以使用不同光标位置，所以镜头原点不会简单沿同一方向变化。如果镜头被限制在地图边缘，严格保持锚点可能与边界约束冲突，本例没有加入那种夹取。缩放改变的是观看范围，不改变地图实际尺寸。

测试时先保留输入和中间状态，再只改变一个条件。空状态、正好相等、重复出现和最后一步都值得单独检查。若最终结果不符，应从第一处偏差查起，而不是在末尾随意增加补偿让数字表面一致。